Френкель, Абрахам
Источник:  |
||||||||
|
||||||||
| Абрахам Ѓалеви (Адольф) Френкель | |
| אברהם הלוי (אדולף) פרנקל | |
 |
|
| Род деятельности: |
математик |
|---|---|
| Дата рождения: |
17 февраля 1891 |
| Место рождения: | |
| Гражданство: | |
| Дата смерти: |
15 октября 1965 (74 года) |
| Место смерти: | |
| Награды и премии: | |
Френкель, Аврахам (Адольф) hа-Леви (אברהם הלוי (אדולף) פרנקל, Frenkel, Abraham; 1891, Мюнхен, – 1965, Иерусалим) - израильский математик, лауреат Государственной премии Израиля (1956).
Содержание |
Биографические сведения
Учился в университетах Мюнхена, Берлина, Бреслау и Марбурга (степень доктора в 1914 г.).
В 1914–16 гг. Френкель служил в германской армии, откуда был демобилизован после ранения.
В 1916–22 гг. Френкель — приват-доцент Марбургского университета, с 1922 г. — там же профессор, в 1928 г. — профессор Кильского университета.
В 1928 г. переехал в Эрец-Исраэль, где до конца жизни был профессором Еврейского университета в Иерусалиме, первым деканом факультета математики и естественных наук, ректором университета (1938–40), а также одним из основателей Института математики.
Вклад в науку
Имя Френкеля неразрывно связано с аксиоматической теорией множеств (система Цермело-Френкеля, сокращенно ZF). Благодаря этой теории удалось преодолеть глубокий кризис самих оснований математики, почти целиком перестроенной в соответствии с идеями созданной Г. Кантором теории множеств.
Кризис возник ввиду обнаруженных в теории множеств острых парадоксов и несовместимостей, вытекавших из лишь интуитивно заданных Г. Кантором понятий «бесконечное множество», «подмножество», «множество, имеющее одним из своих подмножеств самое себя» и т. д. Чтобы устранить эти парадоксы, в 1908 г. немецкий математик Э. Цермело предложил систему аксиом, строго логически определявшую основные понятия теории множеств, в которую Френкель внес ряд таких принципиальных дополнений и усовершенствований, что лишь после этого она стала безупречной в отношении полноты и непротиворечивости.
Превосходство ZF над всеми другими построениями в этой области (в частности, Рассела-Уайтхеда) стало общепризнанным, когда в 1963 г. П. Коэн доказал совместимость с ZF как признания, так и отрицания правомерности континуум-гипотезы.
В течение нескольких десятилетий Френкель оставался крупнейшим авторитетом в области теории множеств, его работы переводились на многие иностранные языки, в том числе на русский (Френкель А. и Бар-Гилель И., «Основания теории множеств», М., 1966). Он был одним из первых членов Израильской академии наук и ряда научных обществ и организаций, а также почетным доктором нескольких зарубежных университетов.
Общественная работа
Френкель с юных лет был убежденным сионистом и уделял немалую часть своего времени общественной деятельности. Он избирался председателем Асефат hа-нивхарим (`собрание депутатов`), был президентом Бней-Брит в Израиле, возглавлял израильскую Ассоциацию во имя прогресса науки и другие.
Помимо математических работ, Френкель написал исследование о проблемах рождаемости в ишуве («Ѓа-иелуда ба-ишув у-ваайотейха», 1943) и автобиографию (издана посмертно в 1967 г.).
Основные труды
- Einleitung in die Mengenlehre, Berlin 1919. Weitere erweiterte Auflagen: 1923, 1928.
- Zu den Grundlagen der Cantor-Zermeloschen Mengenlehre, 1921, in: Mathematische Annalen 86 (1922) S. 230-237. (Darin das Ersetzungsaxiom).
- Über den Begriff "definit" und die Unabhängigkeit des Auswahlaxioms, in: Sitz.Ber.Pruß.Akad.Wiss. (Math. Klasse (1922) 253-257.
- Zehn Vorlesungen über die Grundlegung der Mengenlehre, Leipzig 1927. Nachdruck: Wissenschaftliche Buchgesellschaft, Darmstadt, 1972.
- Abstract set theory. Amsterdam, 1953. 2-е издание: 1966.
- Lebenskreise. Aus den Erinnerungen eines jüdischen Mathematikers, Deutsche Verlags-Anstalt, 1967, Stuttgart.
- Fraenkel, Yehoshua Bar-Hillel. Foundations of Set Theory, 1958. Переиздание: North Holland, 1973.
Полная библиография работ А. Г. Френкеля:
Bar-Hillel, Y., Poznanski E. I. J., Rabin M. O., Robinson A. Bibliography of A. A. Fraenkel. In: Essays on the Foundations of Mathematics, Dedicated to A. A. Fraenkel on his Seventieth Anniversary, edited by Bar-Hillel et al., ix-x. Jerusalem: Magnes Press, 1961.
- Френкель А. А., Бар-Гилель И. Основания теории множеств. М.: Мир, 1966, 555с.
Источники
- КЕЭ, том: 9. Кол.: 429.
- Евгений Беркович. Символы Ландау, часть 2-я.
- Шрамко Я. В. ТЕОРЕМА КАНТОРА И «ФИГУРЫ УМОЛЧАНИЯ» В НАУЧНОЙ ДИСКУССИИ.
- Джон Дж. О’Коннор и Эдмунд Ф. Робертсон. Френкель, Абрахам в архиве MacTutor (англ.)
- Adolf Abraham Fraenkel (англ.)
- Shaul Katz. Berlin Roots – Zionist Incarnation: The Ethos of Pure Mathematics and the Beginnings of the Einstein Institute of Mathematics at the Hebrew University of Jerusalem.
- Уведомление: Предварительной основой данной статьи была статья ФРЕНКЕЛЬ Аврахам в ЭЕЭ
